論理パズルその１「3人の門番と天国・地獄の扉」解答

これは、論理パズル1「3人の門番と天国・地獄の扉」の解答です。問題を見てない人は先に問題を見てください。
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問題
ヒント























<解答>
Aに「『Bが乱神ですか？』と聞いたら『NA』と答えますか？」という質問をし、「NA」ならCに、『LA』ならBに、「『このドアは天国行きですか？』と聞けば、『LA』と答えますか？」と聞き、「LA」ならそのドアに、「NA」ならもう1つのドアに入ればいい。

解説 神様のパターン、NAとLAのパターンを考慮すると、次の12通りが考えられる。
①A:乱神 B:本神 C:嘘神 はい:NA　いいえ:LA
②A:乱神 B:嘘神 C:本神 はい:NA　いいえ:LA
③A:本神 B:乱神 C:嘘神 はい:NA　いいえ:LA
④A:本神 B:嘘神 C:乱神 はい:NA　いいえ:LA
⑤A:嘘神 B:乱神 C:本神 はい:NA　いいえ:LA
⑥A:嘘神 B:本神 C:乱神 はい:NA　いいえ:LA
⑦A:乱神 B:本神 C:嘘神 はい:LA　いいえ:NA
⑧A:乱神 B:嘘神 C:本神 はい:LA　いいえ:NA
⑨A:本神 B:乱神 C:嘘神 はい:LA　いいえ:NA
⑩A:本神 B:嘘神 C:乱神 はい:LA　いいえ:NA
⑪A:嘘神 B:乱神 C:本神 はい:LA　いいえ:NA
⑫A:嘘神 B:本神 C:乱神 はい:LA　いいえ:NA
(1)Aに「『Bが乱神ですか？』と聞いたら『NA』と答えますか？」という質問をする。この場合、解答は次のようになる。
①「NA」か「LA」(ランダムだから)
②「NA」か「LA」(ランダムだから)
③A「俺はそう聞かれたら『NA』と答えるな、うん正しい」→NA
④A「俺はそう聞かれたら『LA』と答えるな、正しくない」→LA
⑤A「俺はそう聞かれたら嘘をついて『LA』と答える。だから質問に対する答えは『LA』だ。だけど、嘘をついて『NA』と答えよう。」→NA
⑥A「俺はそう聞かれたら嘘をついて『LA』と答えるな。だから質問に対する答えは『NA』だ。だけど、嘘をついて『LA』と答えよう。」→LA
⑦「LA」か「NA」(ランダムだから)
⑧「LA」か「NA」(ランダムだから)
⑨A「俺はそう聞かれたら『LA』と答えるな、正しくない」→NA
⑩A「俺はそう聞かれたら『NA』と答えるな、正しい」→LA
⑪A「俺はそう聞かれたら嘘をついて『NA』と答える。だから質問に対する答えは『LA』だ。だけど、嘘をついて『NA』と答えよう。」→NA
⑫A「俺はそう聞かれたら嘘をついて『LA』と答えるな。だから質問に対する答えは『NA』だ。だけど、嘘をついて『LA』と答えよう。」→LA

よって、
NAと答える(可能性がある)のは①、②、③、⑤、⑦、⑧、⑨、⑪
LAと答える(可能性がある)のは①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑩、⑫
まとめると、下のようになる。
【NA】
①A:乱神 B:本神 C:嘘神②A:乱神 B:嘘神 C:本神③A:本神 B:乱神 C:嘘神⑤A:嘘神 B:乱神 C:本神
⑦A:乱神 B:本神 C:嘘神⑧A:乱神 B:嘘神 C:本神⑨A:本神 B:乱神 C:嘘神⑪A:嘘神 B:乱神 C:本神
結果、Cは乱神でないことがわかる。
【LA】
①A:乱神 B:本神 C:嘘神②A:乱神 B:嘘神 C:本神④A:本神 B:嘘神 C:乱神⑥A:嘘神 B:本神 C:乱神
⑦A:乱神 B:本神 C:嘘神⑧A:乱神 B:嘘神 C:本神⑩A:本神 B:嘘神 C:乱神⑫A:嘘神 B:本神 C:乱神
結果、Bは乱神でないことがわかる。
つまり、NAでもLAでも、どちらが乱神でないかはわかる。
(2)続いて、以下の質問を乱神でないと分かった方に聞く。
「『このドアは天国行きですか？』と聞けば、LAと答えますか？」
①LA:はい、ドア:天国、神:本神→「正しいからLAと答えるな」→LA
②LA:いいえ、ドア:天国、神:本神→「NAと答えるな。LAとは答えないから『いいえ』のLAだ。」→LA
③LA:はい、ドア:天国、神:嘘神→「LAだけど嘘ついてNAと答えるから解答はNA、でも嘘ついてLA」→LA
④LA:いいえ、ドア:天国、神:嘘神→「NAだけど嘘ついてLAと答えるから解答はNA,でも嘘ついてLA」→LA
⑤LA:はい、ドア:地獄、神:本神→「こっちは地獄だからNAだな。LAとは答えないから答えは『いいえ』のNAだ」→NA
⑥LA:いいえ、ドア:地獄、神:本神→「こっちは地獄だからLAと答えるな。LAと答えるから質問全体の答えは『はい』のNAだ。」→NA
⑦LA:はい、ドア:地獄、神:嘘神→「LAと答えるな。だから質問全体の答えはLAだが、嘘をついてNAと答えよう。」→NA
⑧LA:いいえ、ドア:地獄、神:嘘神→「NAと答えるな。だから質問全体の答えは『いいえ』のLAだが、嘘をついてNAと答えよう。」→NA
まとめると、
LA:①②③④(全部天国行き)
NA:⑤⑥⑦⑧(全部地獄行き)となります。


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